CodeLAB
на главную карта сайта обратная связь

Популярные задачи:

#Код. (179768 hits)
#Динамическое формирование выпадающего списка. (51902 hits)
#Сортировка вставкой. (112196 hits)
#Сортировка Шелла, оптимальный выбор приращений. (195081 hits)
#Глубокое полное клонирование. (35801 hits)
#"Липкие" окна. (32174 hits)
#Вычисление значения полинома. (62104 hits)
#Поверхностное клонирование. (27672 hits)
#Отслеживание изменений файла. (37859 hits)
#Рисование прямоугольника. (31299 hits)
#Рисование линии. (38800 hits)
#сортировка пузырьком. (152819 hits)
#ООП на javascript: классы, наследование, инкапсуляция. (257610 hits)
#Хранение иерархических деревьев. (53326 hits)
#Вычисление эксцесса и коэффициентов асимметрии заданной выборки. (45810 hits)
#Простая геометрическая и текстовая анимация. (400925 hits)
#Синус. (60728 hits)
#Поиск дубликатов внутри файла. (31345 hits)
#Разбор строки. (273339 hits)
#Рисование множества Мандельброта. (44342 hits)


Главная >> Каталог задач >> Математика >> Вычисление значения полинома

Вычисление значения полинома

Aвтор:
Дата:
Просмотров: 62103
реализации(C#: 2шт...) +добавить

Рассмотрим программу для расчета значения полинома в общем виде:
y = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x1 + a0

Решение "в лоб" даст нам:

 псевдокод: Первоначальный вариант  ссылка
  1. y = a[0]
  2. xi = 1
  3. for i = 1 to n
  4. xi = x * xi
  5. y = y + a[i] * xi

Код делает 2*n умножений(n - размерность полинома). Многовато, с учетом того, что умножение не самая элементарная операция. К счастью существует более быстрая программа.

По схеме Горнера значение полинома может быть вычислено, следующим образом:

 псевдокод: Схема Горнера, вдвое быстрый вариант  ссылка
  1. y = a[n]
  2. for i = n-1 downto 0
  3. y = x * y + a[i]

В программе используется n умножений и она обычно работает вдвое быстрее.

Реализации:

C#(2)   +добавить

1) Расчет полинома, решение "в лоб" на C#, code #88[автор:this]
2) Расчет полинома по схеме Горнера на C#, code #89[автор:this]