Имеется исходная неотсортированния последовательность x[0..n-1]. Отсортируем ее по возрастанию. Выбираем из нее наименьший элемент и ставим на первое место. Т.е. меняем местами найденный наименьший элемент и первый. Затем в последовательности начиная со 2-го элемента и до конца - аналогично ищем наименьший элемент и меняем его местами со 2-ым. И так далее до предпоследнего элемента. Сортировка заканчивается, когда в оставшейся неотсортированной последовательности остается 1 элемент.
Таким образом, алгоритм имеет n-1 итераций. И на каждой i(=[0..n-1])-ой итерации из элементов x[i..n-1] выбирается наименьший и меняется местами с x[i]. Когда i=n-1 сортировка прекращается и мы получаем отсортированную последовательность.
Пример. Имеется последовательность: 7, 2, 6, 5, 10, 4. n = 6. Получим:
0 шаг - i = 0, min = 2(i=1), меняем местами x[0]=7 и x[1]=2, в итоге: 2, 7, 6, 5, 10, 4
1 шаг - i = 1, min = 4(i=5), меняем местами x[1]=7 и x[5]=4, в итоге: 2, 4, 6, 5, 10, 7
2 шаг - i = 2, min = 5(i=3), меняем местами x[2]=6 и x[3]=5, в итоге: 2, 4, 5, 6, 10, 7
3 шаг - i = 3, min = 6(i=3), меняем местами x[3]=6 и x[3]=6, в итоге: 2, 4, 5, 6, 10, 7*
4 шаг - i = 4, min = 6(i=5), меняем местами x[4]=10 и x[5]=7, в итоге: 2, 4, 5, 6, 7, 10
* - пустая итерация. Физически "перестановка" осуществляется, но фактически она ничего меняет.
/* до n-2, а не n-1, т.к. последний элемент уже стоит на своем месте */ for i = 0 to n-2 k = i t = x[i] for j = i+1 to n-1 if (x[j] < t) k = j t = x[j] x[k] = x[i] x[i] = t
Алгоритм делает n-1 итераций, на каждой из которых осуществляется еще n-i проходов(сравнений) и одна перестановка. Следовательно общее количество операций получаем:
n + (n-1 + 1) + (n-2 + 1) + ... + 2 = 1/2*(n2 + 2*n) - 1. Т.о. производительность ~ O(n2).
К достоинствам можно отнести отсутствие расхода памяти: все операции перестановки происходятся на исходной последовательности.
Алгоритм - очень похож на алгоритм сортировки вставками. Можно даже сказать, что они в некотором отношении "симметричны": этот выбирает нужный элемент из неотсортированной последовательности и вставляет его последним в отсортированную, вставками - выбирает первый элемент из неотсортированных, но вставляет его в нужное место сортированной последовательности.